question:1278412927
のコメントを伸ばすのもどうかと思ったので、こっちに。
もともとは、takntさんのコメントに対して、そんな状況はとりあえず考えなくていいのじゃないか、くらいのつもりで書いた事なんだけど、
kuro-yoさん、『実用上、無視できる程度の誤差で作図する方法』でなく、理論上、誤差の無い方法です。実用上誤差を少なくするのに努力が要ります。
YAMADAMAY 2010-07-12 09:11:45
と書かれたので、苦し紛れに次のように書いた
計算上の（この場合はこの言い方が適当かと）誤差があったら、
kuro-yo 2010-07-12 16:31:45
いくら努力しても実用上の誤差が発生すると思います。
ら、何だか思ってたより長い反応が返ってきた。
以下、気になったところをピックアップして、お返事したい。
kuro-yoさん、計算上や理論上は「誤差」を生じないはずです。
YAMADAMAY 2010-07-12 18:42:31
実に細かい事ですが、しばしば「理論上」と言う言葉を使われていますが、これは「数学的に」と言う方が適切でしょう：理論上は、不確定性原理により必ず誤差の発生する事が、数学的に証明されています。
只、実作業上で《中略》、そこで誤差は生じます。だから、「実用・実行上の誤差」を少なくする努力と言っているのです。
YAMADAMAY 2010-07-12 18:42:31
すでに答えたように、「計算上の誤差があれば、努力をいくらしても誤差は小さくできません」が、この主張の対偶をとればこれは「努力によって誤差をいくらでも小さくできるのであれば、それは計算上の誤差がない事を示している」と言っているにすぎません。私とYAMADAMAYさんの間のすれ違いはここにあります。私は、「計算上の誤差がない事は、言うまでもなく前提である」と言っているのです。したがって、私はYAMADAMAYさんの主張と本質的に食い違った事は少しも言っていないのです。そこに気付いてもらえなかったのは、大変残念です。
ならば大きさの無い点は、その存在が認められないのかと言えばそうではありません。《中略》赤と白い紙の境が数学的な幅の無い線（Ａ）です。また、青と白い紙の境が数学的な幅の無い線（Ｂ）です。ＡとＢの交差する所が存在はあるが大きさがない数学的な点です。
YAMADAMAY 2010-07-12 18:42:31
細かいついでですが、絵の具の分子が並んでいるからでこぼこですよ。直線にはなりません。あくまでも、心の目で見るから直線として捉えることができるのです。
「計算上の誤差があったら」の語句がきになりました。計算する必要がないのに計算上の誤差が生じる訳が無いのに。もしかしたら、線分の長さを等分する操作で目盛り付きの定規を使い、計算機・筆算などで割り算を使おうとしてませんか？。
YAMADAMAY 2010-07-12 20:26:16
計算と聞いて数値計算を連想するのは勝手ですが、数学一般では、「計算」という言葉は「数値計算」だけを意味するわけではありません。
例えばYAMADAMAYさんの装置は、言ってみれば方程式を解く計算を器械で図形的に行っているわけです。したがって「計算」という言葉を当てはめる事に、なんら不都合はありません。
それに、かつて微分方程式を解くのに用いられたアナログコンピューター（＝アナログ計算機）は、計算という言葉が必ずしもデジタル特有のものではない事を示しています。
ついでに言うと、関数電卓が登場する前は計算尺が盛んに使われており、仕組みはいたって機械的・図形的ですが、名前の中にやはり「計算」という言葉が入っています。
プロフィールを見ましたが、数学科を卒業なさっているのならば、それくらいは判断できると思いますが。知識の応用が無ければ、ただの「数学屋」になりますよ。「論語読みの論語知らず」にならない事を祈ります。
YAMADAMAY 2010-07-12 18:42:31
これが良くわかりません。「数学屋」とはどのようなものですか。もし学会等で、ある研究者が、自分の事を「私は数学屋なので…」と言ったら、それは「私は知識の応用が全く効かない人間なので…」という意味になるのですか？
ていうか、わざわざプロフィールを調べてこういう事を言うのは、（孔子が重んじた）「礼儀」としてどうなんでしょう。
…それはそれとして、ポイントありがとうございました。別に私は（多少、歯がゆく感じはしましたが）不愉快な思いはしておりませんので、お気になさらないで下さい。
