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数式が読めて意味がわかるような数学記号の解説書ってないかな。

question:1229340576
僕も、いつのまにか、というか父親が工業高校出身だったのと、兄が理数系だったのとで、そう言う事で苦労した事ないんだよね：このどっちかに聞けば良かったので。あと、父や母が高校の時に使った数学の教科書とか：昔の本だから、すごくわかり易い。
だから、身近な人、たとえば両親、兄、姉、親戚とかで、わかる人を探すのも一つの手。

具体的には、Σとかですね

kabiy 2008-12-19 15:32:44

Σが読めないというのは想定していませんでした。
今、二つの整数m,nがあって、
\sum^{n}_{k=m}f(k)
と書いてあったら、これは、
f(m)+f(m+1)+f(m+2)+...+f(n-1)+f(n)
と同じ意味です。例えば、
\sum^{10}_{k=1}k
ならば、
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
と同じ意味です。
\sum^{10}_{k=1}k^2
ならば、
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+9^2+10^2
と同じ意味です。
同じような書き方で、足し算ではなくかけ算の場合は、
\prod^{n}_{k=m}f(k)
と書きます。
この書き方で注意して欲しいのは、例えば、上にあげた例では、変数kは、ΣやΠの中でだけ意味のある変数だという事です。
例えば、こういう書き方は紛らわしいのであまりしないのですが、
3k+\sum^{k^2}_{k=1}\sin k\pi
のような式があった場合、最初の3kのkと、Σの上のk^2のkは同じkですが、Σの中の\sin k\piのkは見た目は同じでも別の変数だという事です。
ちなみに、上の式は、
3k+\sin\pi+\sin 2\pi+\sin 3\pi+...+\sin (k^2-1)\pi+\sin k^2\pi
と同じ意味です。
なお、上ではずっとkを使ってましたが、別にkでなくても構いません。また、Σの及ぶ範囲を明示するために、括弧でくくる場合もあります。
\sum^{n}_{p=1}(p^3-p^2)-n^2
さて、ここまではオーソドックスな使い方でしたが、実は、集合を使って次のように書く事もできます。例えば、
\sum_{x\in S}x
と書けば、これは、集合Sに含まれる全ての要素を一つずつ足したのと同じです。
また、条件（命題関数）を使って、
\sum_{P(x)}x
と書けば、条件P(x)を満たす全てのxを足したもの、という意味になります。
さらに、上では、足し算の場合とかけ算の場合だけ紹介しましたが、実はいろいろな記号で、上のような書き方をします。
例えば、和集合の記号の場合、
\cup^{5}_{k=1}S_k
と書けば、
S_1\cup S_2\cup S_3\cup S_4\cup S_5
と同じ意味です。積集合（共通部分）の場合にも同じように、
\cap^{5}_{k=1}S_k
のように書けます。
…ふぅ、疲れた。